求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

保温层结构对感应加热制备太阳能级多晶硅影响的数值模拟研究

定向凝固技术是制备太阳能级多晶硅的主要制备技术.在该技术路线之中,优化多晶铸锭炉的热场结构和控制硅熔体的对流形态是获得高品质多晶硅的有效途径之一.本文设计了三种热场保温层,通过分析不同保温层下坩埚内硅熔体的热场、流场、固液界面、氧含量等的变化,确定了优化的保温层结构.研究发现,在传统固化碳毡保温层中引入石墨层可以使多晶炉内形成两个“热源”,提高多晶炉的热效率,使其能耗降低了38.5;;在洛伦兹力的作用下硅熔体中仅存在一个上下贯通的涡流,有利于硅中杂质原子的挥发.同时,添加石墨保温层后固液界面的形状由“W”状转变为凹状,其上的氧含量有所降低,并且V/Gn值在整个固液界面范围内均大于临界值,可以有效抑制氧沉淀.可见,在感应加热多晶硅生长系统中,采用固化碳毡+石墨保温层时,有利于降低多晶硅的生产成本并提高多晶硅的品质.     

GGA+U法研究稀土(La、Ce、Pr、Nd)掺杂对ZnO电子结构和光学性质的影响

基于GGA+U的第一性原理方法,分析了La、Ce、Pr、Nd四种元素掺杂的ZnO结构,对晶体的结构、电子结构和光学性质进行了对比分析.由键布局分析可知,掺杂体系Zn-O键共价性的强弱与杂质掺入原子的序数成正比.掺杂后体系的类型仍为直接跃迁,能级整体下移;随着Pr、Nd掺入,出现了杂质能级,这是由稀土元素的4f电子态所导致.在光学性质方面,掺杂体系的吸收系数、静介电常数都比纯ZnO的高,体系的吸收边都向低能方向移动,其中Zn7LaO8的红移程度最高、静介电常数最大,说明其光催化能力和极化能力都最强.     

一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.     

改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

球形方解石的合成和表征

25℃下,用豆腐废水作为碳酸钙形貌调节剂,用Na2 CO3和CaCl,·6H2O作为原料合成碳酸钙,研究豆腐废水对产物组成和粒子形貌的影响.用粉末X-射线衍射仪(XRD)和红外光谱仪(FT-IR)对合成的产品晶型进行了表征,用扫描电子显微镜(SEM)观察研究粒子的形貌.研究结果显示,合成得到的产物是纯的方解石,粒子的形状是球形的或者是接近球形的.结果 说明,豆腐废水虽然不会影响碳酸钙的晶型,但是会影响碳酸钙粒子的形貌.     

Ag@CH3NH3PbI3等离激元效应增强钙钛矿太阳能电池性能的数值研究

由于银纳米粒子结构的表面等离激元共振特性对有机无机卤化物钙钛矿的新型太阳能电池性能有一定影响,利用comsol mutiphysics多物理场仿真软件对Ag@CH3 NH3 PbI3纳米粒子等离激元效应增强钙钛矿太阳能薄膜电池性能进行研究,对粒子半径和粒子间距对于能量的影响进行了计算;对光敏层能量增强的机理进行了解释;并对电场分布进行了详细说明.依据实验数据,给出优化后的银纳米粒子阵列和钙钛矿光敏层的厚度以及强度,为实验制备高效稳定的钙钛矿太阳能电池提供理论指导.     

熔盐环境下热障涂层新材料Mg2SiO4的高温腐蚀研究

采用高温固相反应法合成了Mg2 SiO4陶瓷粉末,冷压成型后烧结成陶瓷块材.盐涂法制备V2 O5涂覆的样品,利用马弗炉在950℃空气气氛下保温不同时间.对热腐蚀后的样品进行表面形貌、截面特征的表征,并对Mg2 SiO4的高温熔盐腐蚀机制进行分析研究.结果表明:熔融的V2 O5对Mg2 SiO4陶瓷试样产生两种形式的腐蚀降解作用,即溶解-沉淀机制形成腐蚀产物Mg2 V2 O7和SiO2以及沿晶界腐蚀为主的渗透腐蚀作用.     

红外和可见光图像泊松融合算法

针对已有红外和可见光图像融合算法存在的复杂度高、实时性差、输入参量多和融合模型受先验知识影响等问题,提出了红外和可见光图像泊松融合算法.算法采用绝对值最大规则融合源图像的梯度得到泊松融合图像的期望梯度,将平均融合图像分解,分别作为迭代的初始值和边界条件,利用雅可比迭代求解泊松方程重建泊松融合图像.通过实验分别确定了最佳迭代次数以满足高质量和高实时性两种融合需求.与经典融合算法相比,该算法在质量优先或速度优先的图像融合应用方面性能更优.